Ecco qui il mio caro file della tesi, seguito da una sua breve analisi.
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Evidenziati qui in corsivo:
pag 7 (vii sul pdf) la traduzione di "a brand-new implementation..." dall'abstract, diventata nel sommario, cioè l'abstract in italiano, "una nuova, fiammante implementazione..." 🥵
pag 51 (35 sul pdf) quando giustifico la rimozione della macro @fastmath (che prende un'espressione matematica e la converte in un'altra forma a volte meno precisa ma più veloce) sia perché non aveva molto impatto sulle performance sia to address concerns from pure mathematicians 🤭
pag 127 (111 sul pdf) dove nel ringraziare i miei relatori per avermi accolto in un clima molto tranquillo e sereno in cui svolgere la tesi, "in which I have been able to feel perfectly at ease", ci associo tra parentesi il simpatico commento (which is notoriously a NP-hard problem)" 🫠
tutte le varie epigrafi tratte dai libri di Dostoevskij. La loro inclusione è anche interessante perché non è che scritta la tesi ho voluto mettere delle frasi come decorazione andando a ricercarle nei libri, ma proprio durante lo svolgimento della tesi (quindi da aprile 2024) mentre leggevo i suoi libri mi segnavo le frasi per le quali dicevo "questa starebbe proprio bene in questa parte della tesi!" 🧐
Chapter 1: Description of the model
“Come on, gentlemen, why shouldn’t we get rid of all this calm reasonableness with one good kick, just so as to send all these logarithms to the devil and be able to live our own lives at our own sweet will?”
— Fëdor Dostoevskij, Notes from the Underground
Questa perché nell'implementare l'algoritmo del modello si deve ricorrere a lavorare coi logaritmi (la log-likelihood), e quindi questa era proprio in tema. Inoltre sembra che inviti un po' ad ignorare, ad abbanare tutto questo lavoro di razionalismo, di indagine scientifica, e vivere un po' di più secondo la propria dolce volontà, staccandosi quindi da mentalità e contesti troppo teorici, modellistici, ecc. È ovviamente un'idea forte da inserire in una tesi, ma mi piaceva la parte dei logaritmi, quindi sul pensiero di fondo ci ho un po' sorvolato.
Chapter 2: Implementation and optimizations
“You see, I’ve brought you my Nellie,” I said, going in.
— Fëdor Dostoevskij, Humiliated and Insulted
Questa è proprio 😚 *chef's kiss*, perfetta, perché nel libro c'è il protagonista che incontra, poi moralmente adotta, accudisce, e accompagna con sé, la giovane e tenera Nellie, creando quindi un perfetto parallelismo tra me e Julia. Infatti, traducendola, risulterebbe "Ecco, ti ho portato la mia Nelli", dissi, entrando, che è stato un po' come me che entravo nell'ufficio della prof per dirle "Ecco prof, questa è Julia, in cui vorrei implementare l'algoritmo MCMC del modello".
Chapter 4: Conclusion
And what in human reckoning seems still afar off, may by the Divine ordinance be close at hand, on the eve of its appearance. And so be it, so be it!
— Fëdor Dostoevskij, Brothers Karamazov
Verso la fine della tesi ho iniziato I Fratelli Karamazov, e volevo assolutamente inserirne una frase. Alla fine ho scelto questa perché mi sembrava molto bella e collegata all'idea del capitolo delle Conclusioni, portando un po' un'idea di sollievo, di fiducia. Infatti, traducendola, dice che per quanto qualche cosa possa sembrare lontana nelle visioni dell'uomo (nel mio caso, la fine della tesi, il conseguimento della laurea, ecc), agli occhi di Dio questo traguardo potrebbe invece già essere vicino, sulla soglia del manifestarsi. E così sia, cosi sia!
Acknowledgements
“This is to be my haven for many long years, my niche which I enter with such a mistrustful, such a painful sensation... And who knows? Maybe when I come to leave it many years hence I may regret it!”
— Fëdor Dostoevskij, The House of the Dead
Ringraziamenti
“Ecco il mio ponte d’approdo per molti lunghi anni, il mio angoletto, nel quale faccio il mio ingresso con una sensazione così diffidente, così morbosa... Ma chi lo sa? Forse, quando tra molti anni mi toccherà abbandonarlo, magari potrei anche rimpiangerlo!”
— Fëdor Dostoevskij, Memorie da una casa di morti
Questa molto simpatica, era bella per la parte finale del "Forse, quando tra molti anni mi toccherà abbandonarlo, magari potrei anche rimpiangerlo", ma soprattutto anche molto divertente perché in realtà nel libro Dostoevskij stava parlando della prigione (tecnicamente, colonia penale) in cui era rinchiuso. Quindi quasi commovente se uno non sa il vero riferimento dietro, ma altrimenti molto ironica se viene colto il parallelismo tra politecnico e prigione.
Un'altra piccola questione interessante era quella di come indicare nome dell'autore, Dostoevskij, in queste epigrafi. Dopotutto infatti l'autore è russo, quindi il suo "vero" nome sarebbe Фёдор Достоевский, quindi poi le varie lingue convertono questi strani simboli e suoni nei modi a loro più vicini. In italiano, ad esempio, diventa Fëdor Dostoevskij, che è il modo in cui ho scelto di scriverlo nelle varie epigrafi. Tuttavia, essendo scritte in inglese, come il resto della tesi, una scelta sensata sarebbe anche stata quella di scrivere il suo nome secondo la notazione inglese, ovvero Fyodor Dostoevsky. A livello di suoni sono entrambe versioni equivalenti, perché la ë dell'italiano viene convertita in yo, che è precisamente il modo in cui si legge ë, così come il suono finale ij viene reso con y. Alla fine ho scelto di usare quella italiana perché a me più familiare e per non creare troppa confusione quando per esempio nei ringraziamenti, in cui c'è l'epigrafe in entrambe le lingue, si sarebbe notato un cambio di scrittura del nome, che sarebbe risultato un po' strano.
Il titolo completo è "The DRPM Strikes Back: More Flexibility for a Bayesian Spatio-Temporal Clustering Model". La seconda parte è quella seria, la prima è invece chiaramente ispirata al film di Star Wars "The Empire Strikes Back", che per quanto divertente è comunque sensata, motivata. Infatti il lavoro di tesi è consistito nel prendere questo modello, il DRPM, che esisteva già, creato da altri autori qualche anno fa, e migliorarlo, generalizzarlo. Quindi in effetti "il modello ha colpito ancora", la sua vita non è finita con l'articolo dei primi autori, ma ha proseguito una seconda volta col mio lavoro.
Comunque, prima che vincesse questa scelta avevo in realtà anche altre alternative in mente (tra tonde la versione del titolo originale):
sempre da Star Wars, "the revenge of the DRPM" (the revenge of the Sith)
dalla saga di James Bond, "on DRPM's secret service" (on her majesty's secret service) e anche "the DRPM is not enough" (the world is not enough)
da un film random, "the model who lived twice" (the man who lived twice)
Nel 2022, Garritt Page ed altri autori hanno creato un modello bayesiano, il DRPM (Dependent Random Partition Model), che fa clustering di dati spazio-temporali. Quindi il contesto è che abbiamo soggetti, ovvero le unità che misurano una qualche variabile target, disposte nello spazio, e che vogliamo clusterizzare in ogni istante temporale , creando quindi una sequenza di partizioni (cioè le configurazioni dei cluster).
Fin qui non è nulla di sorprendente, esistevano già altri modelli in grado di farlo; tuttavia ciò che caratterizza il DRPM è la modellazione diretta delle dipendenze temporali nella sequenza di cluster, ovvero come la partizione al tempo influenza quella al tempo . In questo modo, i cluster vengono generati tenendo conto dell'informazione spaziale ma anche di quella temporale, producendo alla fine una evoluzione dei cluster molto più smooth, più gentile, e di conseguenza più interpretabile. Altri modelli, al contrario, non tengono conto della dimensione temporale nel produrre i cluster, generando quindi ogni partizione in modo indipendente, scollegato tra loro.
Il mio lavoro di tesi è consistito nel prendere questo modello e migliorarlo, o generalizzarlo, usando un termine meno forte. Per farlo, ho agito su vari aspetti:
Inserire anche le covariate dentro al processo di generazione delle partizioni (cioè nella loro prior, in termini più bayesiani), in modo da produrre cluster tenendo conto dell'informazione spaziale e temporale, come già faceva il modello, ma con in più anche l'informazione portata dalle covariate. Questo può essere utile perché se per esempio la variabile target da clusterizzare è il PM10, un inquinante dell'aria, allora variabili ambientali come intensità del vento, direzione del vento, quantità di piogge, traffico, presenza di industrie, ecc (tutte covariate, appunto) sono molto utili per produrre cluster più precisi e caratterizzati.
Cambiare leggermente la formulazione del modello, scegliendo altre leggi per le varianze che garantissero maggiore precisione nel campionamento dei vari parametri, e introducendo un termine di regressione nella likelihood del modello, in modo anche qui da fornire maggiore flessibilità nell'inserire, volendo, l'informazione delle covariate.
Permettere al modello di accettare dati mancanti. La versione originale infatti lavorava solo su dataset completi, ma in scenari reali spesso alcuni dati possono venire a mancare, per esempio per via di guasti o malfunzionamenti nelle unità di misurazione. Quindi ho derivato una regola di aggiornamento per permettere al modello di campionare anche quei dati mancanti.
Sviluppare una nuova implementazione del modello. Quella originale era infatti scritta in C ed era un po' lentina; quindi per implementare il nuovo algoritmo di campionamento del modello, una volta integrate le mie modifiche, ho scelto Julia. Scrivendolo in Julia siamo in effetti arrivati ad una versione molto più veloce, con picchi di speedup pari anche a 2x (ovvero il mio modello ci mette la metà del tempo, rispetto alla versione originale, per essere eseguito).
Carico anche le slide usate per la presentazione, dato che non se ne trovano molte in giro, mentre credo siano utili come esempio per capire come debbano essere strutturate. L'idea, in base alla mia esperienza e ovviamente anche in seguito a quanto hanno suggerito i miei relatori, è che
ci debba essere una slide veloce iniziale per presentare nell'insieme che lavoro avete fatto (quale problema avete affrontato, in cosa è effettivamente consistito il vostro contributo, ecc), proprio una singola paginetta che mostra il vostro lavoro con uno sguardo d'insieme
un breve approfondimento del problema che avete affrontato, per inquadrare meglio il contesto a chi ascolta
un lungo approfondimento del vostro lavoro: cosa avete fatto, quali test avete condotto per verificare l'efficacia del vostro lavoro, a quali risultati siete pervenuti, ecc; dovete convincere della qualità e quantità del vostro lavoro
due slide finali riassuntive per indicare i punti forti del vostro lavoro e i punti deboli o eventuali idee di sviluppo future
le reference (la bibliografia) principale, ovvero la lista dei riferimenti più rilevanti
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